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Dec 04, 2023

Variación de calor en el flujo de nanofluido híbrido MHD Williamson con condición de contorno convectiva y calentamiento óhmico en un material poroso

Scientific Reports volumen 13, Número de artículo: 6071 (2023) Citar este artículo 670 Accesos Detalles de métricas El objetivo del presente estudio es explorar la variación del calor en el híbrido MHD Williamson

Scientific Reports volumen 13, número de artículo: 6071 (2023) Citar este artículo

670 Accesos

Detalles de métricas

El objetivo del presente estudio es explorar la variación del calor en el modelo de nanofluido híbrido MHD Williamson (Ag-TiO2/H2O) para un flujo bidimensional estable e incompresible con una condición de contorno convectiva en un sistema poroso de coordenadas curvas con calentamiento óhmico. El número de Nusselt se distingue por el proceso de radiación térmica. Las ecuaciones diferenciales parciales están controladas por el sistema poroso de coordenadas curvas, que representa el paradigma de flujo. Empleando transformaciones de similitud, las ecuaciones adquiridas se convirtieron en ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales acopladas. Las ecuaciones rectoras fueron disueltas por RKF45 mediante metodología de disparo. La atención se centra en examinar características físicas como el flujo de calor en la pared, la distribución de temperatura, la velocidad del flujo y el coeficiente de fricción superficial para una variedad de factores relacionados. El análisis explicó que al aumentar la permeabilidad, los números de Biot y Eckert mejoran el perfil de temperatura y ralentizan la transferencia de calor. Además, las condiciones de contorno convectivas y la radiación térmica aumentan la fricción de la superficie. El modelo se prepara como una implementación para la energía solar en procesos de ingeniería térmica. Además, esta investigación tiene enormes aplicaciones en las industrias del polímero y del vidrio, también en el campo del diseño de intercambiadores de calor, operaciones de enfriamiento de placas metálicas, etc.

Debido a las limitaciones en las aplicaciones de los fluidos newtonianos, el estudio de los fluidos no newtonianos ha ganado relevancia en la investigación moderna. Los fluidos no newtonianos incluyen miel, almidón, aerosoles lubricantes, salsa de tomate y líquidos hidráulicos. Los fluidos no newtonianos no están sujetos a la relación de viscosidad de Newton. Los fluidos no newtonianos tienen una relevancia no lineal entre el esfuerzo cortante y la velocidad de corte. Los fluidos no newtonianos se clasifican además en dos categorías principales; fluidos de espesamiento por corte y fluidos de adelgazamiento por corte. Los fluidos no newtonianos se utilizan comúnmente en las industrias mecánica y química, así como en las ciencias biológicas. Ha despertado la curiosidad de numerosos investigadores que sienten curiosidad por el flujo de sangre, el flujo de lubricante y el flujo de plasma. Se han desarrollado muchos paradigmas de fluidos para mostrar la naturaleza real de los fluidos en función de la viscosidad. Estos modelos de fluidos son útiles para obtener un mejor conocimiento de las características reológicas de los fluidos no newtonianos. Entre estos fluidos se encuentran los fluidos de Carreau, Maxwell, Williamson, Casson, Jaffrey, etc. No existía un buen modelo matemático que obedezca al flujo de fluidos adelgazantes (pseudoplásticos). Williamson1 fue un pionero en el estudio de materiales pseudoplásticos y sugirió un régimen de fluidos no newtonianos, que finalmente recibió su nombre. Este paradigma fue presentado en 1929. Megahed2 investigó el fluido de Williamson debido a la superficie en movimiento teniendo en cuenta la disipación viscosa. Explicó que la velocidad de la superficie se reducía mediante la velocidad de deslizamiento, el dominio magnético, los fenómenos de succión y el espesor de la capa límite de momento mediante la resolución de ecuaciones avanzadas. Lund et al.3 examinaron minuciosamente el flujo del fluido MHD Williamson en una lámina extensible con las condiciones térmicas y los impactos de velocidad. Iqbal et al.4 utilizaron el modelo de Williamson para analizar numéricamente el flujo provocado por el estiramiento de la placa. Gireesha et al.5 investigaron la corriente líquida de Williamson en un microcanal utilizando características de corte de pared. Bibi et al.6 examinaron el paradigma de Williamson sobre el flujo saturado en gránulos. Kumar et al.7 comprobaron el impacto del flujo en el paradigma MHD Williamson con reactivo químico y disipador/fuente de calor a través de una superficie plana/curva. Debido a la utilidad de los fluidos no newtonianos, numerosos investigadores8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19 han utilizado estos modelos para mostrar el verdadero comportamiento de los fluidos a lo largo de la década anterior.

Las superficies que tienen propiedad de estiramiento tienen una acción significativa sobre la calidad de los productos finales desde el punto de vista industrial y de fabricación. La lámina estirable se utiliza en una variedad de aplicaciones, incluida la fabricación de papel, trefilado, laminado en caliente, trefilado de películas plásticas, hilado de metales, producción de fibras y extrusión. Crane20 fue el primero en introducir la noción de flujo a lo largo de una lámina estirable. Habló de reubicar los impactos de calor provocados por el flujo generado por la lámina estirada. Nadeem et al.21 comprobaron el flujo de líquido 3D MHD Casson a través de una losa permeable que se extiende linealmente. Nayak et al.22 analizaron las influencias de los rayos térmicos, el campo magnético cambiante y la permeabilidad que no son uniformes en el flujo motivado por la extensión de la lámina. Megahed23 realizó el estudio pionero del flujo de Williamson a través de una placa estirable incorporando los impactos de la radiación térmica, la disipación viscosa y las características cambiantes. Waini et al.24 investigaron una corriente de convección mixta de nanofluidos híbridos a través de una lámina extensible. Ahmed y Akbar25 comprobaron numéricamente el flujo MHD del nanolíquido Williamson a través de una losa que se extiende exponencialmente. Debido a sus amplias aplicaciones de uso en la industria, muchos investigadores25,26,27,28 se sienten atraídos por explorar el flujo causado por la placa de estiramiento.

Los debates sobre la cuestión de la capa límite con el factor de conducción por convección han despertado recientemente la curiosidad de los investigadores debido a su importancia en los campos industrial y tecnológico para ajustar los impactos térmicos en productos de fabricación, como sistemas de refrigeración de motores, suministros de energía para computadoras y dispositivos electrónicos. Aziz29 fue el primero en introducir la noción de caso límite convectivo. Bataller30 ha ampliado este problema para incluir la radiación térmica teniendo en cuenta el flujo de Blasius y Sakiadis. Khan y Gorla31 examinaron el factor del límite convectivo en el flujo de nanofluidos a través de una lámina. Murthy et al.32 elaboraron el flujo de convección libre desde un material poroso perpendicular no Darcy con parámetro de límite convectivo. A través de una lámina vertical, RamReddy et al.33 examinaron el flujo de convección mixta con el impacto de Soret y la condición del límite convectivo. Kameswaran et al.34 investigaron la influencia de la radiación y la cantidad de Biot en el flujo de nanofluido a través de una superficie plana. Vasu et al.35 investigaron la producción de entropía y la densidad de temperatura no lineal en una corriente de líquido newtoniano con una placa convectiva a través de una placa permeable.

La novedad de este artículo es investigar las nanopartículas híbridas con fluido Williamson de la formación (Ag-TiO2/agua) con los efectos de disipador/fuente de calor, campo magnético, radiación térmica y calentamiento óhmico que aún no se estudia en la literatura. Las transformaciones de similitud se utilizan para crear el modelo monofásico (Ag-TiO2/agua) y convertirlo a ecuaciones diferenciales ordinarias. Se emplea el método RKF45 mediante aplicación de disparo para producir los hallazgos, que se validan utilizando los valores numéricos de estudios previos.

Se estudia el flujo 2D de nanofluido híbrido Williamson estable e incompresible a través de una placa lineal curvada estirable. Se supone que la superficie está envuelta en forma de círculo con radio \({R}^{*}\) en las direcciones de \(r-\) y \(s-\), respectivamente. La velocidad se define como \({U}_{w}(s) = as\) con constante extensible \(a > 0\). El proceso de transferencia de calor incluyó radiaciones térmicas y convección. La expresión del tensor de tensión36 para el fluido Williamson es

dónde

Después de emplear la aproximación de la capa límite, las fórmulas correspondientes para la conservación de la masa, el momento y la energía son37:

las condiciones de contorno son:

donde \({\nu}_{hnf}^{*}=\frac{{\mu}_{0}-{\mu}_{\infty}}{{\rho}_{hnf}}\) . . . .

Las siguientes transformaciones de similitud son:

Usando la Ec. (9) en las ecuaciones. (4)–(8), obtenemos

reemplazando la presión \(P\) de las Ecs. (10) y (11), obtenemos

con condiciones de contorno:

donde \({\alpha }_{1}={R}^{*}\sqrt{\frac{a}{{\nu }^{*}}}\), \({\alpha }_{2 }=a\Gamma\), \(Re=\frac{a{s}^{2}}{{\nu }^{*}}\), \(R= \frac{4{\sigma }^ {*}{T}_{\infty }^{3}}{3{k}^{*}k}\),\(M=\frac{{\sigma }_{f}}{{\rho }_{f}}\frac{{B}_{0}^{2}}{a}\), \(K=\frac{{\nu }_{f}}{{aK}_{1 }}\), \(S=\frac{{Q}_{0}}{a(\rho {c}_{p}{)}_{f}}\) y \(Ec= \frac{ {a}^{2}{s}^{2}}{\left({T}_{w}-{T}_{\infty }\right){\left({c}_{p}\ derecha)}_{f}}\) se refieren al parámetro de curvatura, parámetro de Williamson, número de Reynold, radiación térmica, parámetro de permeabilidad de medios magnéticos y porosos, sumidero/fuente de calor y número de Eckert.

El coeficiente de fricción de la piel \(({c}_{f} )\) y el número local de Nusselt \((N{u}_{s})\) se definen como:

donde el esfuerzo cortante de la pared \(\left({\tau }_{w}\right)\) y el flujo de calor \(\left({q}_{w}\right)\) son:

eventualmente, la Ec. (15) en forma adimensional se convierte en:

El régimen de control de las ecs. (12) y (13) son conexos y altamente no lineales. La técnica de disparo cum Runge Kutta Fehlberg (RKF45) se aplica para resolver el sistema numéricamente para una variedad de valores de parámetros. La acción de diversas variables involucradas sobre las cantidades físicas como \(f {^{\prime}}(\eta )\), \(\theta (\eta )\), \({{Re}^{1/2) }C}_{f}\) y \({Re}^{-1/2}Nu\) se muestran gráficamente. La precisión es hasta el quinto punto decimal como criterio de convergencia y el tamaño del paso se toma como \(\Delta \eta =0.01\). Contra la condición de frontera del campo lejano, asumimos un valor finito aceptable en (14), es decir \(\eta \to \infty\), digamos \({\eta }_{\infty }\).

El objetivo de esta parte es analizar el impacto de diversos factores en la conducta del flujo. La Tabla 1 explica la formulación de propiedades de nanofluidos híbridos que se utilizó. Las propiedades termofísicas del H2O y las nanopartículas de Ag/TiO2 se muestran en la Tabla 2. La Tabla 3 muestra la relevancia entre los resultados anteriores y los resultados actuales. Esto indica la legitimidad de los resultados actuales así como la confiabilidad del enfoque numérico utilizado en esta investigación. Para calcular el error relativo aproximado \(\xi\) entre los hallazgos actuales \(({r}_{c})\) y los resultados anteriores \(({r}_{p})\) usando la fórmula: \ (\xi =\frac{\left|{r}_{c}-{r}_{p}\right|}{{r}_{c}}\times 100\%\). La Tabla 4 muestra los diversos valores de \(R{e}^{1/2}{C}_{f}\) y \(R{e}^{-1/2}Nu\) para diversos valores de \ ({\varphi }_{1}\), \({\varphi }_{2}\), \(K\), \(Ec\), \(Bi\) y \({f}_{ w}\) cuando \(M = 2.0\), \(Pr=6.2\), \({\alpha }_{1}=1.7\), \({\alpha }_{2}=0.1\) , \(R = 0,5\) y \(S=-0,1\). Se ha descubierto que \({\varphi }_{1}\), \({\varphi }_{2}\) y \(Ec\) tienen la misma influencia sobre la fricción de la piel y el número de Nusselt. La fricción superficial se reduce mediante una mejora de la porosidad y del número de Biot, pero aumentan el número de Nusselt.

Las figuras 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 y 19 se presentan para mostrar el efecto de diversos factores en el común distribuciones. Las figuras 2 y 3 revelan la acción de los perfiles de velocidad \(f{^{\prime}}\left(\eta \right)\) y temperatura \(\theta \left(\eta \right)\) transferidos por Parámetro \(K\) adimensional en nanofluidos híbridos de Williamson, respectivamente. Se ve que \(f{^{\prime}}\left(\eta \right)\) tiene una conducta decreciente al aumentar \(K\) como se ilustra en la Fig. 2. El hecho detrás es que la presencia de \ (K\) provoca un aumento de la protección contra el suave movimiento del fluido lo que hace que \(f{^{\prime}}\left(\eta \right)\) disminuya y por lo que hay un ascenso en la distribución de temperatura. Este comportamiento de \(\theta \left(\eta \right)\) se observa claramente en la Fig. 3, lo que explica que el perfil de temperatura realiza una mejora con el parámetro \(K\) en expansión.

Representación física con sistema de coordenadas.

\(f {^{\prime}}\left(\eta \right)\) variación vs. \(K\).

\(\theta \left(\eta \right)\) variación frente a \(K\).

\(f {^{\prime}}\left(\eta \right)\) variación frente a \(M\).

\(\theta \left(\eta \right)\) variación frente a \(M\).

\(\theta \left(\eta \right)\) variación frente a \(S\).

\(\theta \left(\eta \right)\) variación vs. \(Ec\).

\(\theta \left(\eta \right)\) variación frente a \(Bi\).

\(f {^{\prime}}\left(\eta \right)\) variación frente a \({\varphi }_{1}\).

\(\theta \left(\eta \right)\) variación frente a \({\varphi }_{1}\).

\(f {^{\prime}}\left(\eta \right)\) variación frente a \({\varphi }_{2}\).

\(\theta \left(\eta \right)\) variación frente a \({\varphi }_{2}\).

\(\theta \left(\eta \right)\) variación frente a \(R\).

\(R{e}^{-1/2}Nu\) Variación vs. \(M\) con \(S\).

\(R{e}^{-1/2}Nu\) Variación vs. \(K\) con \(Ec\).

\(R{e}^{1/2}{C}_{f}\) Variación vs. \(R\) con \({\varphi }_{1}\).

\(R{e}^{-1/2}Nu\) Variación vs. \(R\) con \({\varphi }_{1}\).

\(R{e}^{1/2}{C}_{f}\) Variación vs. \(Bi\) con \({\varphi }_{2}\).

\(R{e}^{-1/2}Nu\) Variación vs. \(Bi\) con \({\varphi }_{2}\).

La Figura 4 expone el efecto del campo magnético en \({f}^{{\prime}}\left(\eta \right)\) sobre una superficie extendida curva. Dado que el campo de las experiencias magnéticas es doble, la componente de la velocidad hace que disminuya. El hecho detrás de esto es que cuando se activa el parámetro \(M\), se crean fuerzas de Lorentz, que resisten el flujo de fluido. Además, el espesor de la capa límite de momento disminuye extremadamente con un incremento en \(M\). Así, el parámetro del campo magnético tiene un giro importante en el perfil de velocidades. La Figura 5 refleja el contraste del perfil \(\theta \left(\eta \right)\) con el campo magnético. Se detecta que el aumento ocurre en la temperatura con valores crecientes de \(M\). Como los efectos de la fuerza de Lorentz sobre \(f{^{\prime}}\left(\eta \right)\) causan fricción en el flujo, esta es la razón principal para la producción de gran energía térmica.

La distribución de temperatura bajo la acción de \(S\) se muestra en la Fig. 6, cuando se fijan otros parámetros. Es innegable que cuando \(S\) aumenta, \(\theta \left(\eta \right)\) mejora consistentemente. Físicamente, el aumento del parámetro \(S\) hace que el flujo aumente y hace que el flujo de líquido dentro de la capa límite sea más sensible a los efectos del calentamiento en la placa curva. Como resultado, se transporta más energía térmica desde la placa caliente al nanofluido híbrido, lo que hace que la temperatura aumente a través de la capa límite, como se observa en la Fig. 6.

Las Figuras 7 y 8 muestran el impacto de los números de Eckert y Biot en \(\theta \left(\eta \right)\), respectivamente. Las figuras 7 y 8 muestran la temperatura y el espesor de la capa límite asociada en contra de la tendencia con el calentamiento de Ohmic y el número de Biot. Debido a la gran energía cinética que tiene relación directa con el número de Eckert, la temperatura aumenta como se ve en la Fig. 7. Una mejora en el parámetro de conducción por convección reduce la resistencia al calor de la placa y aumenta el transporte convectivo de calor al nanolíquido híbrido como se ilustra en la Fig. 8. Matemáticamente, \(\frac{{k}_{hnf}}{{k}_{f}}{\theta}{^{\prime}}=-Bi\left(1-\theta \right) \) lo que implica que \(1+\frac{1}{Bi}\left( \frac{{k}_{hnf}}{{k}_{f}}\right){\theta}^{{ \prime}}=\theta\). Esto implica que \(\theta\) llega a \(1\) como \(Bi\to \infty .\)

Las Figuras 9 y 11 ilustran la influencia de las nanomoléculas de Ag \(\left({\varphi }_{1}\right)\) y TiO2 \(\left({\varphi }_{2}\right)\) en \(f{^{\prime}}(\eta )\) respectivamente, cuando otros parámetros son estacionarios. Se ilustra que cantidades crecientes de \({\varphi }_{1}\) aumentan \(f{^{\prime}}(\eta )\), pero valores crecientes de \({\varphi }_{2) }\) reduce el perfil de \(f{^{\prime}}(\eta )\) y el espesor de la capa límite correspondiente que puede ser la de mayor colisión entre las nanopartículas suspendidas. Los perfiles de temperatura bajo la acción de Ag y TiO2 se representan en las Figs. 10 y 12. De las Figs. 10 y 12 para el líquido base y la mezcla de nanopartículas, cualquiera puede observar obviamente una mejora en \(\theta \left(\eta \right)\) al aumentar la fracción de volumen de la nanopartícula. Lo cierto es que la inclusión de nanopartículas con varias fracciones de volumen mejora las características térmicas del fluido de administración y, por tanto, aumenta su temperatura.

Para un parámetro creciente de \(R\), el perfil de temperatura disminuye inicialmente, mientras que se observa un comportamiento inverso cuando \(\eta >2.6\). Físicamente, esto se debe a que un exceso de \(R\) aumenta el incremento y la transmisión de calor adicional al flujo, lo que ayuda a aumentar el espesor de la capa límite térmica. Esta conducta de \(\theta \left(\eta \right)\) se observa obviamente en la Fig. 13.

Las visualizaciones esquemáticas del transporte de conducción de calor debido a diversas cantidades de \(S\) y \(Ec\) frente a \(M\) y \(K\) se representan en las Figs. 14 y 15, respectivamente. Se analiza que \({{Re}^{-1/2}Nu}\) mejora cuando los parámetros \(S\), \(Ec\), \(M\) y \(K\) aumentan a medida que representado en las Figs. 14 y 15. Las figuras 16 y 17 trabajan con la variación de \({{Re}^{1/2}C}_{f}\) y \({Re}^{-1/2}Nu\) con con respecto al parámetro \({\varphi }_{1}\) para diversos parámetros de radiación. Se observa que los parámetros crecientes de \({\varphi }_{1}\) y \(R\) tienen un impacto diferente en \({{Re}^{1/2}C}_{f}\) y \({Re}^{-1/2}Nu\). Los valores crecientes de \({\varphi }_{1}\) y \(R\), aumentan \({{Re}^{1/2}C}_{f}\) pero reducen \({Re} ^{-1/2}Nu\) como en las Figs. 16 y 17.

Las figuras 18 y 19 muestran las distribuciones de \({{R{e}}^{1/2}C}_{f}\) y \({R{e}}^{-1/2}N{u }\) invierte \(Bi\) para varias cantidades de \({\varphi }_{2}\). Con valores crecientes de \({\varphi }_{2}\) en H2O, queda claro que \({R{e}^{1/2}C}_{f}\) y \({R{ e}}^{-1/2}N{u}\) reducir. Con el aumento \(Bi\) aumenta la fuerza de arrastre, pero retrasa \({R{e}}^{-1/2}N{u}\) en este modelo.

Este estudio muestra la implementación de ingeniería térmica en las proximidades de la radiación solar para la investigación del nanofluido híbrido de Williamson sobre una placa curva extensible con radio \(\it {\mathrm{R}}^{*}\) bajo el supuesto de límite capa. Se introduce el modelo de coordenadas curvilíneas para modelar el problema. Los aspectos importantes del fenómeno de cambio de calor tienen radiaciones no lineales; en este estudio se presentan los efectos del campo magnético, el disipador/fuente de calor, el calentamiento óhmico y la condición de contorno convectiva. Los resultados significativos de este estudio son:

Para mayores valores de campo magnético, parámetro de permeabilidad y nanopartículas de TiO2, velocidad de desaceleración.

Cualquier aumento en el parámetro del disipador/fuente de calor provoca una tendencia de incremento en el campo de temperatura.

La distribución de la temperatura aumenta con valores crecientes de \(M\),\(K\),\(Ec\), \(Bi\), \(R\), \({\varphi }_{1}\) y parámetros \({\varphi }_{2}\).

El aumento del coeficiente de fricción de la piel tiene una relevancia directa con el aumento de \({\varphi }_{1}, R, Bi\).

La fuerza de arrastre tiene una función inversa con la fracción de volumen sólido de TiO2.

Todos los parámetros que mencionamos anteriormente están en contra de la tendencia con la transferencia de calor.

Todos los datos analizados o generados durante este estudio se incluyen en este artículo.

Calor específico debido a presión constante, J/kgK

Conductividad térmica del nanofluido híbrido, W/mK

Permeabilidad de medios porosos, m2.

Presión, Pa

Constante

Flujo de calor desde la superficie, W/m2

Parámetro magnético

Temperatura del nanofluido híbrido, K

Temperatura en la pared, K

Radiación termal

Fuente de calor \((S > 0)\) o disipador \((S < 0)\)

número de eckert

número de nusselt

número de prandtl

número de reynolds

Densidad del nanofluido, kg/m3

Conductividad eléctrica, W/m

Viscosidad dinámica, kg/ms

Viscosidad de corte cero, kg/ms

Viscosidad de corte infinito, kg/ms

Capacidad calorífica del fluido base, J/km3

Capacidad calorífica efectiva de las nanopartículas, J/km3

Viscosidad cinemática, m2/s

Fricciones de la piel

Variable de similitud adimensional

Temperatura adimensional

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Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias, Universidad de Asuán, Asuán, 81528, Egipto

Ahmed Rashad

Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias, Universidad New Valley, Al-Kharga, 72511, Al-Wadi Al-Gadid, Egipto

Mohammed A. Nafe y Dalia A. Eisa

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Conceptualización: AMR y DAE Análisis formal: MAN Investigación: AMR, DAE y MAN Metodología: AMN Software: AMR y MAN Representación gráfica y análisis de datos: MAN Escritura—borrador original: MAN Escritura—edición de revisión: AMR Desglose numérico del proceso: MAN Además, todos los autores contribuyeron por igual a la revisión del artículo.

Correspondencia a Mohamed A. Nafe.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Rashad, AM, Nafe, MA y Eisa, DA Variación de calor en el flujo de nanofluidos híbridos MHD Williamson con condición de contorno convectiva y calentamiento óhmico en un material poroso. Representante científico 13, 6071 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-33043-z

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Recibido: 23 de diciembre de 2022

Aceptado: 06 de abril de 2023

Publicado: 13 de abril de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-33043-z

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